改進(jìn)的二維Otsu算法在SF6壓力表盤圖像分割中的研究
為了提高SR壓力表盤圖像分割準(zhǔn)確度,對(duì)比了傳統(tǒng)二維Otsu和Otsu雙閾值分割算法，給出了 一種改進(jìn)二維Otsu算法。針對(duì)二維Otsu算法選取最佳閾值時(shí)存在的缺陷,將整體閾值再區(qū)分并結(jié)合離差 平方和作為適應(yīng)度函數(shù)選取最佳閾值,提高了目標(biāo)圖像的閾值分割效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：所提算法不僅滿 足對(duì)S&壓力表盤圖像進(jìn)行目標(biāo)區(qū)域分割，同時(shí)具有更高的穩(wěn)定性、快速性和分割精度。
1.引言
壓力表盤是變電站主設(shè)備之起著控制和保護(hù) 系統(tǒng)的雙重作用，但其氣體泄漏不僅降低壓力的絕緣強(qiáng)度， 還易造成空氣污染,所以對(duì)氣體泄漏引起的壓力、密度下降 及變化趨勢(shì)的監(jiān)測(cè)至關(guān)重要。傳統(tǒng)人工監(jiān)測(cè)模式具有較強(qiáng) 主觀性,且效率低,無(wú)法實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)表盤指針讀數(shù)，故研發(fā)代 替人工方式識(shí)別SFe壓力表盤指針讀數(shù)的智能遙視系統(tǒng)成 為重點(diǎn)。而SR壓力表盤圖像分割是智能遙視系統(tǒng)處理過(guò) 程的重要步驟,保證了后期圖像特征提取和刻度識(shí)別的精 確度。針對(duì)圖像分割領(lǐng)域的研究，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了很多 有效的圖像分割算法，如直方圖分割1、k-Means和SVM 結(jié)合的圖像分割0、基于Mean Shift的芯片X光圖像層次 分割3、Tsallis熵參數(shù)圖像閾值分割4、基于最大累積剩余 熵的紅外圖像分割H、改進(jìn)差分進(jìn)化的二維最大熵圖像分 割[6等算法,均具有較好分割效果。傳統(tǒng)二維Otsu圖像分 割算法能更好地將待處理圖像的目標(biāo)區(qū)域像素從含背景區(qū) 域圖像中分離出來(lái),但易造成目標(biāo)與背景信息部分缺失，影 響表盤圖像分割效果，且具有計(jì)算量大、計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)等缺 點(diǎn)。因此,尋求一種好的圖像分割算法對(duì)SR壓力表盤圖 像分割具有重要價(jià)值。
陳英針對(duì)Brodatz紋理庫(kù)圖像采用基于向量機(jī)和灰度 共生矩陣方法進(jìn)行紋理圖像分割，結(jié)果表明該方法具有較 好的分割效果0。陳修橋根據(jù)圖像二維直方圖中目標(biāo)和 背景分布的最大相關(guān)量來(lái)選擇閾值,將遺傳算法用于對(duì)二維最大相關(guān)準(zhǔn)則閾值分割的優(yōu)化，結(jié)果表明該算法的圖像分 割效果較好，且比傳統(tǒng)最大相關(guān)準(zhǔn)則具有更強(qiáng)抗噪聲能 力[8。林正春研究了最優(yōu)進(jìn)化圖像閾值分割算法，重新定 義適值函數(shù)和選擇機(jī)制并結(jié)合適當(dāng)?shù)慕徊媛屎妥儺惵实玫?/span> 最優(yōu)閾值，實(shí)驗(yàn)表明該算法穩(wěn)定性高0。吳一全研究了 二維直方圖區(qū)域斜分閾值分割及快速遞推算法，通過(guò)4條 平行斜線將直方圖分成內(nèi)點(diǎn)區(qū)、邊界點(diǎn)區(qū)和噪聲點(diǎn)區(qū)，并采 用與主對(duì)角線垂直的斜線進(jìn)行閾值分割，結(jié)果表明，該方法 可以應(yīng)用于所有基于二維直方圖的閾值分割，且具有邊界 準(zhǔn)確、抗噪穩(wěn)定和運(yùn)行時(shí)間少等優(yōu)點(diǎn)M。
本文基于SF6壓力表盤圖像對(duì)比了傳統(tǒng)二維Otsu和 Otsu雙閾值,給出了一種改進(jìn)的二維Otsu算法。算法將整 體閾值再區(qū)分并結(jié)合離差平方和作為適應(yīng)度函數(shù)選取最佳 閾值,不僅滿足對(duì)圖像進(jìn)行目標(biāo)區(qū)域分割，同時(shí)具有更高的 穩(wěn)定性、快速性和分割精度。
1.傳統(tǒng)二維Otsu閾值分割
傳統(tǒng)二維Otsu算法針對(duì)目標(biāo)類和背景類分離計(jì)算，當(dāng) 閾值（s,t)使最大類間方差取最大值時(shí)，則該閾值組合為 Otsu算法的最優(yōu)閾值。其理論如下所述：
假設(shè)圖像/(x,y)灰度級(jí)為L(zhǎng) (0,i L-i),其鄰域
平滑圖像g(x,y)的灰度級(jí)為乙則圖像每個(gè)像素點(diǎn)數(shù)f.的 像素灰度值i和鄰域平均灰度值]即為二元組，圖像總像素 數(shù)為M, 二維聯(lián)合概率密度M為
任意給定閾值（s , t),將圖像分割成4個(gè)區(qū)域,則二維 Otsu閾值分區(qū)如圖1所示。
其中，對(duì)角線上的區(qū)域B和C分別對(duì)應(yīng)于目標(biāo)和背景,
而遠(yuǎn)離對(duì)角線的區(qū)域A和D對(duì)應(yīng)邊緣和噪聲,s和t分別為
灰度分割和鄰域灰度均值分割閾值。 Otsu 算法的直方圖分
布如圖2所示。
設(shè)背景和目標(biāo)分別為C。和Ci,其概率P。和Pi為
U= jgPij
目標(biāo)類和背景類對(duì)應(yīng)的均值矢量M。和fli為r^o = W，) T = (H iPtj，% ^ Jpij)
因此，最佳閾值為(Sb)取最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的（s,t)。 但其只考慮類間的相似度，而忽略了類內(nèi)聚合性，結(jié)論必然 存在缺陷，影響圖像分割效果且計(jì)算量大。
2 .二維Otsu雙閾值
在圖像灰度直方圖中設(shè)定合理的分割閾值，該閾值作 為區(qū)分目標(biāo)與背景的界限，若分割后滿足目標(biāo)與背景類的 類間方差最大，且類內(nèi)方差最小，則該閾值為最佳分割閾 值。具體過(guò)程如下：
設(shè)待處理圖像有L個(gè)灰度級(jí)，目標(biāo)區(qū)域4和背景區(qū)域 B由閾值t區(qū)分,Pi為圖像中灰度級(jí)為i的像素出現(xiàn)概率
rpA = % p；
i=0 (8)
U = x p；
i = t + i
式中PA和PB分別為目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域像素概率和
_ L-i
「P = % iP；
—% iPi
Pa = (9)
—% iPi
P 一 i=t+i
B 一 Pb
|
|
式中PA和PB為目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域灰度的概率均值， P為整副圖像灰度的概率均值。則目標(biāo)類和背景類的類內(nèi) 方差和類間方差為
改進(jìn)的OtSU算法可以通過(guò)調(diào)節(jié)權(quán)值參數(shù)改變分割效 果,減少了目標(biāo)細(xì)節(jié)在分割中遺失的情況發(fā)生[13]。
3.改進(jìn)二維Otsu算法
根據(jù)傳統(tǒng)二維Otsu直方圖分布可知，大部分像素分布 于二維直方圖對(duì)角線附近，因此，區(qū)域B和區(qū)域C中像素點(diǎn) 的個(gè)數(shù)最多，而區(qū)域A和區(qū)域D像素分布較少，通常，計(jì)算 時(shí)忽略，但部分區(qū)域也包含目標(biāo)和背景類的像素點(diǎn)，若忽略 必定造成目標(biāo)與背景信息缺失,影響分割效果,若將所有像 素點(diǎn)納入計(jì)算,又會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量大，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)等缺點(diǎn)。快 速Otsu算法將傳統(tǒng)二維直方圖分塊處理,對(duì)f = g - N和f = g + N窄帶區(qū)域的像素點(diǎn)進(jìn)行分割運(yùn)算,且略去其他像素區(qū) 域,N取值變大使窄帶區(qū)域增加，所有像素點(diǎn)能被包含在窄 帶區(qū)域。
設(shè)分割閾值為（s,t),F&‘A, ‘B, ‘C , ‘D’進(jìn)行分
割，而以通過(guò)點(diǎn)（s,t)且與對(duì)角線垂直的直線來(lái)進(jìn)行分割。
該直線左面的點(diǎn)對(duì)應(yīng)于C。目標(biāo)類，右邊點(diǎn)對(duì)應(yīng)于q背景
類。其輔助直線方程為
f =s +t -g (13) 則,當(dāng)f在S + t - g時(shí),屬于Ct ；當(dāng)f < s + t -g時(shí)，屬于C0。因
D0 = S (x0i - x0 ) (x0j - x0 )
*0., x0j e G0
(*1; - *1) T (*1; - *1)
D0+1 = S (*i - *珋 T (*； - *珋
*i,*;-eG0UG1
式中D0和D1為目標(biāo)和背景類的類內(nèi)離差平方和；G和分類準(zhǔn)則與s + t有關(guān)，則將s + t整體作為閾值，實(shí)現(xiàn)閾值 降維。
快速Otsu算法,通過(guò)s + t整體作為閾值，從而達(dá)到降 維計(jì)算的效果,獲得更快速處理效率，但存在一個(gè)缺陷s + t 整體包含了（s,t)閾值的多種組合，要獲得更精確的閾值分 割效果,依靠?jī)蓚€(gè)閾值的和進(jìn)行分割是不夠的，需要再對(duì)滿 足和值的組合進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算,選出最佳的閾值組合，以獲得 更好的分割效果。
在上述計(jì)算中,/ = g - N和f = g + N兩條輔助線已經(jīng)劃 分了目標(biāo)類和背景類的像素區(qū)域，所以，(s,t)閾值組合也 需滿足該區(qū)域，即滿足如下限制條件 (■0^/^^N Wg^f + N rN^f^L - N
其中，第4分區(qū)是必須滿足的，即s +1組合的點(diǎn)必定在 直線f = s + t -g上,其余的3個(gè)區(qū)域中至少滿足一個(gè)區(qū)域。 如圖4所示B兩點(diǎn)滿足區(qū)域4和區(qū)域2,且假設(shè)s + t組 合最佳位置處,s + t可以分解為A( sj, t1)和B( s2, t2)兩點(diǎn)， 則分別將IB兩點(diǎn)作為最佳閾值點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算比較。
經(jīng)過(guò)限制條件的篩選，將符合需要的閾值組合進(jìn)行逐
計(jì)算,求出最優(yōu)閾值組合,本文將該計(jì)算函數(shù)稱為最優(yōu)適
應(yīng)度函數(shù)，同時(shí)，引入離差平方和法作為傳統(tǒng)二維Otsu算
法的又一最優(yōu)閾值約束條件，從而給出一種新的Otsu算法
作為最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)。離差平方和法[15]式（15)所示
G1為目標(biāo)和背景類;x為數(shù)據(jù)集。目標(biāo)和背景類的n個(gè)樣 品均值％和X1分別為
將上述經(jīng)限制條件篩選出的閾值坐標(biāo)帶入最優(yōu)適應(yīng)度 函數(shù),對(duì)比所有組合得數(shù),選取使最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)達(dá)到最大 值的閾值為最優(yōu)閾值s-和t-。改進(jìn)二維Otsu算法因添加 離差平方和計(jì)算則需再對(duì)角線窄帶區(qū)域進(jìn)行遍歷，但由于 窄帶面積較小,計(jì)算復(fù)雜度降低，提高了計(jì)算速率，且維持 了原有算法優(yōu)點(diǎn),在一定程度上提升了傳統(tǒng)二維Otsu算法 閾值分割效果,且避免了由于單一法排除邊緣和噪聲區(qū)域 而遺漏部分目標(biāo)和背景像素的問(wèn)題。
4.實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析
為了驗(yàn)證該算法有效性,利用Matlab實(shí)驗(yàn)平臺(tái)環(huán)境,選 取傳統(tǒng)二維Otsu (算法1)、Otsu雙閾值（算法2)和改進(jìn)二 維Otsu(算法3)的算法進(jìn)行分割效果及時(shí)間對(duì)比，實(shí)驗(yàn)對(duì) 象選用SF6壓力表盤圖像，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5和圖6所示。
由圖5分析知：二維Otsu算法在SR壓力表盤圖像分 割后丟失部分信息而右側(cè)出現(xiàn)塊狀陰影，影響后續(xù)識(shí)別
根據(jù)圖6可知分割時(shí)間為：二維Otsu算法310 ms； Otsu 雙閾值算法280 ms；改進(jìn)二維Otsu算法Otsu雙閾值算法延續(xù)二維Otsu算法優(yōu)點(diǎn)，效果優(yōu)于傳統(tǒng) 二維Otsu算法,但還是存在部分陰影影響識(shí)別；最后使用了 本文改進(jìn)二維Otsu算法,很大程度彌補(bǔ)了丟失的信息且消 除陰影,分割效果更優(yōu)。三種分割算法的處理時(shí)間如圖6 所示。
根據(jù)圖6可知分割時(shí)間為：二維Otsu算法310 ms； Otsu 雙閾值算法280 ms；改進(jìn)二維Otsu算法40 ms。故改進(jìn)二 維Otsu算法分割時(shí)間較算法1和算法2少,且在分割效果 上處于優(yōu)勢(shì),更能滿足識(shí)別要求。算法的時(shí)間復(fù)雜度r(n) 表示該算法的執(zhí)行效率,如式（19)所示。
T( n) = O(f( n)) (19)
式中f( n)為71 n)的同數(shù)量級(jí)函數(shù),n為模塊。3種算法的 時(shí)間復(fù)雜度如表1所示。
隨著模塊n的增大,算法執(zhí)行時(shí)間的增長(zhǎng)率和/(n)的 增長(zhǎng)率成正比，因而/(n)越小，算法的時(shí)間復(fù)雜度越低，算 法的效率越高。所以,傳統(tǒng)二維Otsu閾值分割算法因?qū)?s, t)雙重循環(huán)使得運(yùn)算次數(shù)增加，而改進(jìn)二維Otsu閾值分割 算法因添加離差平方和計(jì)算需再對(duì)角線窄帶區(qū)域進(jìn)行遍 歷,但由于窄帶面積較小,故計(jì)算次數(shù)遠(yuǎn)少于傳統(tǒng)二維Otsu 算法,降低時(shí)間復(fù)雜度,減少了運(yùn)算時(shí)間。
5.結(jié)論
本文以SFe壓力表盤圖像為對(duì)象研究了傳統(tǒng)二維Otsu 和Otsu雙閾值,并結(jié)合其優(yōu)缺點(diǎn)提出了一種改進(jìn)二維Otsu 閾值分割算法,該算法將最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)作為閾值選取限 制條件,并引入離差平方和法為二維Otsu算法的又一最優(yōu) 閾值約束條件,從而給出一種新的Otsu算法作為最優(yōu)適應(yīng) 度函數(shù)來(lái)篩選最優(yōu)閾值。通過(guò)實(shí)驗(yàn)表明：該算法在閾值分 割效果及計(jì)算時(shí)間上確定了平衡點(diǎn)，優(yōu)化后的閾值處理效 果更能滿足表盤監(jiān)測(cè)識(shí)別，因此，改進(jìn)算法對(duì)進(jìn)一步研究基 于智能遙視系統(tǒng)的SR壓力表盤圖像處理有重要價(jià)值。
